MathNet 2009-part-04 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 89

Gọi $Q^+$ là tập các số hữu tỉ dương và $\mathbb{Z}$ là tập tất cả các số nguyên. Tìm tất cả các hàm $f: Q^+ \to \mathbb{Z}$ thỏa mãn các điều kiện $f(1/x) = f(x)$ và $(x+1)f(x-1) = x f(x)$ với mọi $x \in Q^+$ sao cho $x \gt 1$.