MathNet 2009-part-04 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 83

Cho tam giác $ABC$ có $AB \neq AC$ và tâm đường tròn nội tiếp $I$. Đường tròn nội tiếp tiếp xúc với $BC$ tại $D$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh rằng đường thẳng $IM$ chia đôi đoạn thẳng $AD$.