MathNet 2009-part-04 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 71

Cho $n$ là một số tự nhiên và $a, b$ là hai số nguyên phân biệt có tính chất sau: với mọi số tự nhiên $m$, $a^{m}-b^{m}$ chia hết cho $n^{m}$. Chứng minh rằng $a, b$ đều chia hết cho $n$.