Câu hỏi 67
Gọi $P$ là tập gồm 2009 số nguyên tố đầu tiên và gọi $X$ là tập tất cả các số tự nhiên chỉ có các ước nguyên tố thuộc $P$. Hãy xác định tất cả các số tự nhiên $k$ sao cho tồn tại hàm $f: X \rightarrow X$ thỏa mãn phương trình sau với mọi $m, n \in X$: $$f(m f(n))=f(m) n^{k}$$