Câu hỏi 54
Cho tam giác $ABC$ có $\angle B \lt \angle C$. Gọi $O$ là đường tròn tiếp xúc với đường thẳng $AC$ tại điểm $C$ và đi qua điểm $B$. Các đường thẳng $AB$ và $CO$ cắt đường tròn $O$ lần lượt tại các điểm $D (\neq B)$ và $P (\neq C)$. Gọi $E$ là giao điểm của $AC$ với đường thẳng đi qua $P$ và song song với $AO$. Đường thẳng $EB$ cắt đường tròn $O$ tại điểm $L (\neq B)$. Gọi $F$ là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng $BD$ với đường thẳng $AC$, và $K$ là giao điểm của $LF$ với $CD$. Chứng minh rằng $EK$ và $CL$ song song.