Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2009-part-04 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 44

Math Olympiad Vault · MathNet 2009-part-04 — 175 bài (EN–VI)

Câu hỏi 44

Đường chéo $BD$ của tứ giác $ABCD$ chia tứ giác này thành một tam giác nhọn $ABD$ và một tam giác đều $BCD$. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$. Chứng minh:

a. nếu các tam giác $ABD$ và $OCD$ bằng nhau thì $AB \perp BC$;

b. nếu $\angle CBA = 90^\circ$ thì các tam giác $ABD$ và $OCD$ bằng nhau.