Câu hỏi 29
Cho tam giác nhọn $ABC$ có $|AB| \gt |BC| \gt |AC|$. Gọi $D$ là điểm khác $C$ trên đoạn $BC$ sao cho $|AC| = |AD|$. Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$, còn $A_1, B_1$ lần lượt là chân các đường cao kẻ từ $A$ và $B$. Đường thẳng $DH$ cắt đường thẳng $AC$ tại $E$ và cắt đường thẳng $A_1B_1$ tại $F$. Gọi $G$ là giao điểm của các đường thẳng $AF$ và $BH$. Chứng minh rằng các tam giác $HBD$ và $HGE$ đồng dạng.