MathNet 2009-part-04 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 4

Tìm tất cả các hàm số $g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ sao cho tồn tại hàm số tăng nghiêm ngặt $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn $$ f(x + y) = f(x)g(y) + f(y) $$ với mọi số thực $x$ và $y$.