Câu hỏi 166
Hình thang $ABCD$, với $AB \parallel CD$, nội tiếp đường tròn $\omega$ và điểm $G$ nằm trong tam giác $BCD$. Các tia $AG$ và $BG$ cắt lại $\omega$ lần lượt tại $P$ và $Q$. Đường thẳng qua $G$ song song với đường thẳng $AB$ cắt các đoạn $BD$ và $BC$ lần lượt tại $R$ và $S$. Chứng minh rằng tứ giác $PQRS$ nội tiếp khi và chỉ khi tia $BG$ là phân giác của góc $\angle CBD$.