MathNet 2009-part-05 — 172 bài (EN–VI) Câu hỏi 160

Cho tam giác $ABC$ với $AB = AC$. Các đường phân giác của góc $\angle CAB$ và góc $\angle ABC$ cắt các cạnh $BC$ và $CA$ lần lượt tại $D$ và $E$. Gọi $K$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $ADC$. Giả sử $\angle BEK = 45^\circ$. Tìm tất cả các giá trị có thể của $\angle CAB$.

(Bài toán này do Peter Vandendriessche và Jan Vonk (Bỉ) và Hojoo Lee (Hàn Quốc) đề xuất.)