Câu hỏi 154
Cho $N \gt M \gt 1$ là các số nguyên cố định. Có $N$ người tham gia một giải cờ vua; mỗi cặp đấu thủ thi đấu với nhau đúng một ván và không có ván hòa. Biết rằng với mọi dãy gồm $M + 1$ đấu thủ phân biệt $P_0, P_1, \dots, P_M$ sao cho $P_{i-1}$ thắng $P_i$ với mỗi $i = 1, \dots, M$, thì đấu thủ $P_0$ cũng thắng $P_M$. Chứng minh rằng có thể đánh số các đấu thủ là $1, 2, \dots, N$ sao cho, bất cứ khi nào $a \ge b + M - 1$, đấu thủ $a$ thắng đấu thủ $b$.