Câu hỏi 151
Với mỗi số nguyên dương $n$, gọi $c(n)$ là số thực lớn nhất sao cho
$$
c(n) \leq \left| \frac{f(a) - f(b)}{a - b} \right|
$$
với mọi bộ ba $(f, a, b)$ thỏa mãn
* $f$ là đa thức bậc $n$ nhận giá trị nguyên tại các số nguyên, và
* $a, b$ là các số nguyên với $f(a) \neq f(b)$.
Hãy tìm $c(n)$.
$$
c(n) \leq \left| \frac{f(a) - f(b)}{a - b} \right|
$$
với mọi bộ ba $(f, a, b)$ thỏa mãn
* $f$ là đa thức bậc $n$ nhận giá trị nguyên tại các số nguyên, và
* $a, b$ là các số nguyên với $f(a) \neq f(b)$.
Hãy tìm $c(n)$.