Câu hỏi 65
Các đỉnh của một lục giác đều được gán nhãn $\cos (\theta)$, $\cos (2 \theta)$, $\cos (3 \theta)$, $\cos (4 \theta)$, $\cos (5 \theta)$, $\cos (6 \theta)$. Với mỗi cặp đỉnh, Bob kẻ một đường thẳng màu xanh đi qua hai đỉnh nếu một trong hai hàm số này có thể biểu diễn thành một hàm đa thức của hàm kia (đúng với mọi $\theta$ thực), và nếu không thì Roberta kẻ một đường thẳng màu đỏ đi qua hai đỉnh. Trong đồ thị thu được, có bao nhiêu tam giác có các đỉnh nằm trên lục giác và có ít nhất một cạnh đỏ và ít nhất một cạnh xanh?