MathNet 2009-part-05 — 172 bài (EN–VI) Câu hỏi 60

Xác định dãy $\{x_{i}\}_{i \geq 0}$ bởi $x_{0}=2009$ và $x_{n}=-\frac{2009}{n} \sum_{k=0}^{n-1} x_{k}$ với mọi $n \geq 1$. Tính giá trị của $\sum_{n=0}^{2009} 2^{n} x_{n}$.