Câu hỏi 46
Cho $f$ là một hàm nhận vào một bộ ba số nguyên và cho ra một số thực. Giả sử $f$ thỏa mãn các phương trình
$$
\begin{aligned}
f(a, b, c) & = \frac{f(a+1, b, c) + f(a-1, b, c)}{2} \\
f(a, b, c) & = \frac{f(a, b+1, c) + f(a, b-1, c)}{2} \\
f(a, b, c) & = \frac{f(a, b, c+1) + f(a, b, c-1)}{2}
\end{aligned}
$$
với mọi số nguyên $a, b, c$. Cần tính $f$ tại ít nhất bao nhiêu bộ ba để biết giá trị của $f$ tại mọi nơi?
$$
\begin{aligned}
f(a, b, c) & = \frac{f(a+1, b, c) + f(a-1, b, c)}{2} \\
f(a, b, c) & = \frac{f(a, b+1, c) + f(a, b-1, c)}{2} \\
f(a, b, c) & = \frac{f(a, b, c+1) + f(a, b, c-1)}{2}
\end{aligned}
$$
với mọi số nguyên $a, b, c$. Cần tính $f$ tại ít nhất bao nhiêu bộ ba để biết giá trị của $f$ tại mọi nơi?