MathNet 2011 Câu hỏi 72

Dãy $(x_n)$ được xác định bởi $x_1=a,x_2=b$ và $x_n=3x_{n-1}-x_{n-2}$ với $n\ge3$. Chứng minh tồn tại các số nguyên dương $a,b$ sao cho $1+x_nx_{n+1}$ là số chính phương với mọi $n\ge1$.