Câu hỏi 65
Hình bình hành $ABCD$ có tâm $O$, $AD=DB$ và $BA\gt BC$. Điểm $V$ nằm ngoài mặt phẳng $(ABC)$ sao cho $VD\perp(ABC)$. Gọi $T$ là chân đường vuông góc từ $D$ xuống $AB$; $E,F,G$ lần lượt là chân các đường phân giác của $\angle VDA$, $\angle VDB$, $\angle VDC$ (với $E\in VA$, $F\in VB$, $G\in CV$). Chứng minh:
i) $EF\parallel(ABC)$;
ii) $m(\angle((VAB),(ABC)))=45^\circ$ khi và chỉ khi $VD=DT$;
iii) Nếu $VD=DT$ thì $\tan(\angle((GEF),(ABC)))=\frac12$ khi và chỉ khi $\frac{BA}{BC}=\frac65$.
i) $EF\parallel(ABC)$;
ii) $m(\angle((VAB),(ABC)))=45^\circ$ khi và chỉ khi $VD=DT$;
iii) Nếu $VD=DT$ thì $\tan(\angle((GEF),(ABC)))=\frac12$ khi và chỉ khi $\frac{BA}{BC}=\frac65$.