MathNet 2011 Câu hỏi 46

Gọi $D$ là chân đường phân giác trong góc $A$ của tam giác $ABC$. Đường thẳng nối tâm nội tiếp của hai tam giác $ABD,ACD$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $M,N$. Chứng minh $BN$ và $CM$ gặp nhau trên đường phân giác $AD$.