MathNet 2011 Câu hỏi 26

Cho hàm số liên tục $f:\mathbb R\to\mathbb R$ sao cho trên mỗi khoảng hoặc đoạn không suy biến $I$, hàm đạt giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất tại một điểm trong của $I$. Chứng minh $f$ là hàm hằng.