Câu hỏi 21
Cho $a,b,c$ là các số thực đôi một khác nhau và khác $0$. Xét các phương trình
$$ax^2+bx+c=0,\quad bx^2+cx+a=0,\quad cx^2+ax+b=0.$$
Nếu $c/a$ là một nghiệm của phương trình thứ nhất, chứng minh cả ba phương trình có một nghiệm chung. Tích các nghiệm còn lại (khác nghiệm chung) bằng bao nhiêu?
$$ax^2+bx+c=0,\quad bx^2+cx+a=0,\quad cx^2+ax+b=0.$$
Nếu $c/a$ là một nghiệm của phương trình thứ nhất, chứng minh cả ba phương trình có một nghiệm chung. Tích các nghiệm còn lại (khác nghiệm chung) bằng bao nhiêu?