MathNet 2011 Câu hỏi 14

Cho $a,b\gt 1$ là các số thực sao cho $\log_b a$, $\log_{2b}(2a)$ và $\log_{4b}(4a)$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh $a=b$. (Tonći Kokan)