MathNet 2011 Câu hỏi 8

Cho tập hữu hạn $A$ gồm các số thực dương. Đặt $B=\{x/y:x,y\in A\}$ và $C=\{xy:x,y\in A\}$. Ký hiệu số phần tử của tập $X$ là $|X|$. Chứng minh $|A|\,|B|\le|C|^2$.