MathNet 2011 Câu hỏi 85

Một đường tròn tiếp xúc cạnh $BC$ của tam giác $ABC$ tại $B$ và cắt cạnh $AC$ tại $A,E$. Đường tròn khác tiếp xúc $BC$ tại $C$ và cắt cạnh $AB$ tại $A,D$. Hai đoạn $BE,CD$ cắt nhau tại $F$. Chứng minh tam giác $BCF$ cân.