MathNet 2011 Câu hỏi 77

Cho $C,E,A$ lần lượt thuộc các cạnh $XY,YZ,ZX$ của tam giác $XYZ$. Chọn $B,D,F$ lần lượt trên các đoạn $AX,CY,EZ$ sao cho $BC\perp AD$, $DE\perp CF$, $AF\perp BE$. Có thể xảy ra việc $XF,YB,ZD$ đồng quy hay không?