Câu hỏi 66
Chứng minh rằng với mọi bộ số thực $a_1,\ldots,a_{2011}$, trong đó $a_{2011}\ne0$, tồn tại hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ sao cho với mọi $x\in\mathbb R$,
$$a_1f(x)+a_2f(f(x))+\cdots+a_{2011}\underbrace{f(f(\cdots f(x)\cdots))}_{2011}=x.$$
$$a_1f(x)+a_2f(f(x))+\cdots+a_{2011}\underbrace{f(f(\cdots f(x)\cdots))}_{2011}=x.$$