MathNet 2011 Câu hỏi 63

Với hai số tự nhiên $m,n$, giả sử $m+n=[m,n]+(m,n)$, trong đó $[m,n]$ là bội chung nhỏ nhất và $(m,n)$ là ước chung lớn nhất. Chứng minh một số chia hết cho số còn lại.