MathNet 2011 Câu hỏi 50

a) Có tồn tại hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ sao cho với mọi số thực $x$, $f(\sin x)+f(\cos x)=1$?

b) Cùng câu hỏi với $f(\sin x)+f(\cos x)=\sin x$.

(I. Gorodnin)