Câu hỏi 48
Với số tự nhiên $N=p_1^{a_1}\cdots p_n^{a_n}$ ở dạng phân tích chuẩn, trong đó các $p_i$ là nguyên tố khác nhau và $a_i$ là số tự nhiên, đặt $T(N)=a_1+\cdots+a_n$. Cho các số tự nhiên đôi một khác nhau $a,b,c,d$ sao cho $ab+cd$ chia hết cho $ac+bd$. Chứng minh $T(ab+cd)\ge3$.