MathNet 2011 Câu hỏi 36

Tìm mọi hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ sao cho với mọi số thực $x,y$,
$$f(2x)=f(x+y)f(y-x)+f(x-y)f(-x-y),$$
và $f(x)\ge0$ với mọi $x$.