MathNet 2011 Câu hỏi 34

Các số tự nhiên $a,b,c,d$ thỏa mãn $0\lt |ad-bc|\lt \min\{c,d\}$. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên nguyên tố cùng nhau $x,y\gt 1$, số $x^a+y^b$ không chia hết cho $x^c+y^d$.