MathNet 2011 Câu hỏi 24

Các số $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ và $b_1,b_2,b_3,b_4,b_5$ đều là hoán vị của $1,2,3,4,5$. Chứng minh trong năm số $a_1b_1,\ldots,a_5b_5$ có ít nhất hai số cùng số dư khi chia cho 5.