MathNet 2011 Câu hỏi 22

Cho đa thức $P(x)$ có hệ số nguyên. Nếu với số nguyên $a$ nào đó tồn tại $n$ sao cho $P$ được lặp $n$ lần tại $a$ cho kết quả $a$, chứng minh $P(P(a))=a$.