Câu hỏi 12
Cho dãy số thực $(x_n)$ với $x_1=1$ và
$$x_n=\frac{2n}{(n-1)^2}\sum_{i=1}^{n-1}x_i\quad(n\ge2).$$
Với mỗi số nguyên dương $n$, đặt $y_n=x_{n+1}-x_n$. Chứng minh $(y_n)$ có giới hạn hữu hạn khi $n\to+\infty$.
$$x_n=\frac{2n}{(n-1)^2}\sum_{i=1}^{n-1}x_i\quad(n\ge2).$$
Với mỗi số nguyên dương $n$, đặt $y_n=x_{n+1}-x_n$. Chứng minh $(y_n)$ có giới hạn hữu hạn khi $n\to+\infty$.