MathNet 2011 Câu hỏi 98

Trong tam giác $ABC$, $\angle B=2\angle C$ và $\angle A\gt 90^\circ$. Gọi $D$ thuộc đường thẳng $AB$ sao cho $CD\perp AC$, và $M$ là trung điểm $BC$. Chứng minh $\angle AMB=\angle DMC$.