MathNet 2011 Câu hỏi 94

Cho $f:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa mãn $|f(x+y)|=|f(x)+f(y)|$ với mọi $x,y\in\mathbb R$. Chứng minh $f(x+y)=f(x)+f(y)$ với mọi $x,y\in\mathbb R$.