MathNet 2011 Câu hỏi 92

Cho ngũ giác lồi $ABCDE$ thỏa mãn $BC\parallel AE$, $AB=BC+AE$ và $\angle ABC=\angle CDE$. Gọi $M$ là trung điểm $CE$, $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCD$. Biết $\angle DMO=90^\circ$, chứng minh $2\angle BDA=\angle CDE$.