MathNet 2011 Câu hỏi 85

Cho tứ giác lồi $ABCD$. Lấy $E,F$ trên đoạn $AB$ và $G$ trên đoạn $CD$ sao cho $ABCG,AFCD,EFGC$ là các tứ giác nội tiếp. Chứng minh $|AE|=|FB|$ khi và chỉ khi $AB\parallel CD$.