MathNet 2011 Câu hỏi 84

Cho $M,N$ là hai miền đa giác đều lồi trong mặt phẳng. Gọi $K(M,N)$ là tập các trung điểm của đoạn thẳng có một đầu thuộc $M$, đầu kia thuộc $N$. Tìm mọi cặp $(M,N)$ để $K(M,N)$ là miền đa giác đều lồi.