Câu hỏi 79
Hai đường tròn $O_1,O_2$ tiếp xúc ngoài tại $T$. Một đường thẳng tiếp xúc $O_2$ tại $X$ cắt $O_1$ tại $A,B$, với $B$ nằm trong đoạn $AX$. Đường $XT$ cắt lại $O_1$ tại $S$. Lấy $C$ trên $TS$ không chứa $A,B$ (ký hiệu của nguồn được hiểu là cung). Kẻ tiếp tuyến từ $C$ đến $O_2$, tiếp điểm $Y$, sao cho các đoạn $CY,ST$ không cắt nhau. Gọi $I=SC\cap XY$. Chứng minh:
(1) $C,T,I,Y$ đồng viên;
(2) $I$ là tâm bàng tiếp đối diện $A$ của tam giác $ABC$.
(1) $C,T,I,Y$ đồng viên;
(2) $I$ là tâm bàng tiếp đối diện $A$ của tam giác $ABC$.