MathNet 2011 Câu hỏi 78

Cho các số thực không âm $x_1,\ldots,x_{100}$ thỏa $x_i+x_{i+1}+x_{i+2}\le1$ với $i=1,\ldots,100$, trong đó $x_{101}=x_1,x_{102}=x_2$. Tìm giá trị lớn nhất của $S=\sum_{i=1}^{100}x_ix_{i+2}$.