MathNet 2011 Câu hỏi 77

Trên phần kéo dài cạnh $BC$ của tam giác $ABC$, lấy $D$ sao cho $CD=AC$. Đường tròn ngoại tiếp $ACD$ cắt đường tròn đường kính $BC$ tại $C,P$. Các đường $BP,CP$ cắt $AC,AB$ lần lượt tại $E,F$. Chứng minh $D,E,F$ thẳng hàng.