MathNet 2011 Câu hỏi 75

Với số nguyên dương $m$, gọi $\phi(m)$ là số số nguyên dương nhỏ hơn $m$ và nguyên tố cùng nhau với $m$. Có tồn tại dãy vô hạn số nguyên dương $a_1,a_2,\ldots$ sao cho $a_1=2011!$ và $a_i=\phi(a_{i+1})$ với mọi $i\ge1$ không?