Câu hỏi 63
Cho $D$ thuộc cạnh $BC$ của tam giác $ABC$, khác hai đầu mút; $E$ là trung điểm $CD$. Đường vuông góc $BC$ tại $E$ cắt cạnh $AC$ ở $F$, thỏa $AF\cdot BC=AC\cdot EC$. Gọi $G$ là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp $ADC$ với cạnh $AB$. Chứng minh tiếp tuyến tại $F$ của đường tròn $AGF$ cũng tiếp xúc đường tròn $BGE$.