Câu hỏi 47
Gán một số nguyên cho mỗi đỉnh của ngũ giác đều sao cho tổng là 2011. Một lượt chơi trừ cùng số nguyên $m$ ở hai đỉnh kề nhau và cộng $2m$ vào đỉnh đối diện, không kề hai đỉnh đó. Số $m$ và các đỉnh có thể thay đổi mỗi lượt. Thắng tại một đỉnh nếu sau hữu hạn lượt đỉnh ấy mang 2011, bốn đỉnh còn lại mang 0. Chứng minh với mọi trạng thái ban đầu, có đúng một đỉnh có thể thắng.
