MathNet 2011 Câu hỏi 41

Cho $P$ nằm trong tam giác $ABC$ sao cho $\angle CBP=\angle PAC$. Gọi $D=AP\cap BC$, $E=BP\cap AC$. Hai đường tròn ngoại tiếp $ADC$ và $BEC$ cắt nhau tại $C,F$. Chứng minh đường thẳng $CP$ là phân giác góc $DFE$.