Câu hỏi 31
Cho đường cao $SH$ của tứ diện $SABC$, với $H$ nằm trong đáy $ABC$. Chọn $O$ trên $SH$ sao cho
$$\angle AOS+\alpha=\angle BOS+\beta=\angle COS+\gamma=180^\circ,$$
trong đó $\alpha,\beta,\gamma$ là các góc nhị diện tại các cạnh $BC,AC,AB$. Đặt $A_1=AO\cap(SBC)$,$B_1=BO\cap(SAC)$,$C_1=CO\cap(SBA)$. Nếu $(ABC)\parallel(A_1B_1C_1)$, chứng minh $SA=SB=SC$.
$$\angle AOS+\alpha=\angle BOS+\beta=\angle COS+\gamma=180^\circ,$$
trong đó $\alpha,\beta,\gamma$ là các góc nhị diện tại các cạnh $BC,AC,AB$. Đặt $A_1=AO\cap(SBC)$,$B_1=BO\cap(SAC)$,$C_1=CO\cap(SBA)$. Nếu $(ABC)\parallel(A_1B_1C_1)$, chứng minh $SA=SB=SC$.