MathNet 2011 Câu hỏi 17

Xét khẳng định: với mỗi số nguyên $n\ge2$, số dư khi chia $2^{2n}$ cho $2^n-1$ là một lũy thừa của 4. Hãy chứng minh hoặc đưa ra phản ví dụ có chứng minh.