Câu hỏi 14
Cho các đa thức hệ số thực $P(x),Q(x)$ với $P(0)\gt 0$ và mọi hệ số của $S(x)=P(x)Q(x)$ đều không âm. Chứng minh với mọi $x\gt 0$:
$$S(x^2)-S^2(x)\le\frac14\bigl(P^2(x^3)+Q(x^3)\bigr).$$
$$S(x^2)-S^2(x)\le\frac14\bigl(P^2(x^3)+Q(x^3)\bigr).$$