MathNet 2011 Câu hỏi 3

Mỗi số hữu tỉ được tô trắng hoặc đỏ. Gọi cách tô là sanferminera nếu với hai số hữu tỉ phân biệt $x,y$, khi một trong ba điều kiện $xy=1$, $x+y=0$, $x+y=1$ đúng thì hai số được tô khác màu. Có bao nhiêu cách tô sanferminera?