Câu hỏi 1
Cho tứ giác lồi $ABCD$. Các điểm $E,F,G,H$ lần lượt nằm trên $AB,BC,CD,DA$, sao cho ba đường thẳng $AB,FH,CD$ đồng quy và ba đường thẳng $BC,EG,AD$ đồng quy. Đặt $O=EG\cap FH$. Xét bốn tứ giác $AHOE,BEOF,CFOG,DGOH$. Chứng minh nếu ba tứ giác ngoại tiếp đường tròn thì tứ giác còn lại cũng vậy. Tứ giác ngoại tiếp có một đường tròn nằm bên trong và tiếp xúc cả bốn cạnh.
